Памяти Курта Гёделя

В знаменитом романе Булгакова «Мастер и Маргарита» есть следующий, не менее знаменитый разговор о реальности бытия Божьего.

«– Но, позвольте вас спросить, – после тревожного раздумья спросил заграничный гость, – как же быть с доказательствами бытия божия, коих, как известно, существует ровно пять?

– Увы! – с сожалением ответил Берлиоз. – Ни одно из этих доказательств ничего не стоит, и человечество давно сдало их в архив. Ведь согласитесь, что в области разума никакого доказательства существования бога быть не может.
– Браво! – вскричал иностранец. – Браво! Вы полностью повторили мысль беспокойного старика Иммануила по этому поводу. Но вот курьез: он начисто разрушил все пять доказательств, а затем, как бы в насмешку над самим собою, соорудил собственное шестое доказательство!
– Доказательство Канта, – тонко улыбнувшись, возразил образованный редактор, – также неубедительно».

Советские читатели, отвыкшие за десятилетия атеистической пропаганды думать о таких вещах (роман был напечатан в СССР в конце 60-х), читали  Булгакова с удивлением, и для многих это было первым поводом обратить мысль к Небу. Конечно, советские интеллигенты, в отличие от автора, не знали, что первые пять доказательств, о которых идёт речь в отрывке, принадлежат средневековому католическому мыслителю-схоласту Фоме Аквинскому, который, не прибегая к учению Церкви непосредственно, на основании доводов разума и логики вывел доказательства бытия Бога. Это была научная работа Фомы, хотевшего показать, что истоки всякой науки и всякой мудрости берут начало и первопричину в Творце.

Конечно, в течение веков многие учёные и мыслители приходили к тому же выводу, что не может быть противоречия между религией и наукой, что это разные способы познания разных граней Его мира. Основания для такого понимания древние святые отцы усматривали и в своём опыте Бога, и в Писании. В частности, они брали один отрывок из Евангелия от Луки.

«Когда же перестал учить, сказал Симону: отплыви на глубину и закиньте сети свои для лова. Симон сказал Ему в ответ: Наставник! мы трудились всю ночь и ничего не поймали, но по слову Твоему закину сеть. Сделав это, они поймали великое множество рыбы, и даже сеть у них прорывалась. И дали знак товарищам, находившимся на другой лодке, чтобы пришли помочь им; и пришли, и наполнили обе лодки, так что они начинали тонуть. Увидев это, Симон Петр припал к коленям Иисуса и сказал: выйди от меня, Господи! потому что я человек грешный» (Лк. 5:4–8).

Блаженный Феофилакт Болгарский, толкуя этот отрывок, пишет, что Пётр узнал во Христе Бога после невероятного, ничем, кроме чуда, необъяснимого улова рыбы в неположенное время. Особенности Генисаретского озера таковы, что рыба там ловится только ночью, а днём уходит в места, недоступные для рыбалки. Пётр знал это как рыбак, хотя, конечно, подробности рыбной ловли не упомянуты в Евангелии, но оно – книга внутренний достоверности всех деталей. Вот только чтоб оценить это, нужна была библейская археология XX века, когда ученые, основываясь на изысканиях и раскопках, дополняли описанные в Библии события важным фактологическим материалом.

Но вернемся к Феофилакту. Этот святой, проводя параллели с уверовавшим Петром, замечает, что любой человек, чем бы он ни был занят –  вяжет он свитер или пишет компьютерную программу – найдёт Бога в своём занятии, если только будет хоть немного внимателен к жизни.

Знаменитый современный физик Алистер Макграт говорит о том же: «Вселенная полна намёков на присутствие Божие».

Одно из удивительных подтверждений мысли  Феофилакта – известное в узком научном кругу математическое доказательство реальности существования Бога, принадлежащее всемирно известному учёному Курту Гёделю. Гёдель являлся другом Эйнштейна, хотя внешне это были довольно разные люди, объединенные мудростью и пониманием того, что мир устроен гораздо сложнее, чем кажется атеистам и банальным людям.
Эйнштейн любил общение, Гёдель отличался замкнутостью. Эйнштейн удивлялся мудрости Бога, сотворившего Вселенную, но не мыслил себя в той или иной конфессии. Гёдель каждый вечер читал Библию и, отходя ко сну, клал её под подушку. Но оба были гениями, определившими развитие современной науки.

В 1949 году Гёдель напечатал своё математическое исследование, которое, как считал Эйнштейн, стало важным вкладом в общую теорию относительности. Гёдель писал, что время – «эта таинственная и одновременно самопротиворечивая сущность, которая формирует основу мира и нашего собственного существования» – в конце концов станет величайшей иллюзией. И оно, время, «когда-то» перестанет существовать, и мир войдёт в иную форму своего существования, которую мы зовём вечностью. Он писал: «Я убежден в посмертном существовании, независимо от теологии. Если мир является разумно сконструированным, тогда должно быть посмертное существование».

Известнейшее из открытий Гёделя – теоремы о неполноте, опубликованные в 1931 году, которые также зовутся математическим доказательством бытия Бога. Это сложная высшая математика, понятная только специалистам. Теоремы Гёделя тотчас после выхода в печать были приняты научным миром, и их никто не пытался оспорить, как не пытались оспорить, например, таблицу умножения.

Спор ведётся только о главном выводе из теорем, о Боге как реальности, но и здесь спор касается не математической модели, выведенной учёным, а философской и личной неготовности некоторых людей признать Творца. Ведь вера всё же рождается не от доказательств. Доказательством Бога может послужить всё что угодно – от антропного принципа в физике до строения глаз у птиц. Вера рождается от Встречи, от опыта Присутствия, которые возможны, лишь когда человек обретает похожесть на Бога.

Именно по этой причине Блез Паскаль советовал знакомому идти к вере не через умножение доказательств, а через уменьшение грехов. В. Соловьёв говорил об этом: «Есть Бог в нас, – значит, Он есть».
И наоборот, сытого и довольного эгоиста не склонить к мыслям о Боге, что-то прежде должно измениться в нём изнутри.

Теоремы о неполноте начинаются с арифметики и показывают, что вся привычная нам аксиоматика вычитания, сложения, умножения и деления не может быть непротиворечиво доказана исходя из принципов самой арифметики. А для её доказательства нам требуются дополнительные допущения – большая система, включающая в себя меньшую. И какой бы большой ни была взятая нами система счисления и формул, она всегда нуждается в дополнительном подтверждении и обосновании.
То есть для обоснования некой любой системы умозаключений нужно прибегать к дополнительному умозаключению, не умещающемуся в рамки этой системы. Как арифметика существует на фоне высшей математики, как математика связана с физикой, как математика и физика связаны со всеми другими науками вообще. И если мы возьмем Вселенную как колоссальную систему действий и сложнейших законов, то и она нуждается в дополнительном обосновании, выходящем за рамки системы. Это дополнительное обоснование и есть Бог.

Конечно, никакой научный факт, ни Вселенная, полная намёков о Нём, не убедят человека, если тот в своей жизни противится свету.

Игумен Никон Воробьев пишет: «Я всегда и поныне убежден, что ищущему Бога и желающему жить по воле Его (т. е. по совести, заповедям) – обязательно будет дано уверовать или даже больше: опытно убедиться в бытии Божием и духовного мира. Так говорит и Иисус Христос: Ищите царствия Божия, и все (необходимое для материальной жизни) приложится вам. Много примеров, да и моя личная жизнь – доказательство этому. К сожалению, нельзя убедить другого без его собственного желания и труда».

Теоремы о неполноте, доказательство Гёделя – это крайне сложная математика, говорящая о Том, Кого проповедовали и апостолы. И оно, это доказательство, так сложно, что на планете живёт не так уж много людей, способных на уровне математики хотя бы его прочесть. Но у Бога есть и много других способов достучаться до сердец. Вселенная полнится Богом.

И вот совсем другая история из жизни моего знакомого нищего. Он никогда не слышал ни о Гёделе, ни о Фоме Аквинском, ни о Канте, он не читал даже Посланий Павла, но и к нему, на его манер, в сердце стучит Высочайший.

Как-то после Литургии я пошел в другую часть города покормить нищих, с которыми у меня за этот год сложилось хорошее общение.
Один из них, светлый и улыбчивый дедушка-поляк, сказал мне:
–  Вы знаете, вы как проповедник или кто-то такой... (он не смог подобрать правильного слова). Потому что всегда, когда я очень хочу есть, в любой день, когда это случается – приходите вы. А ведь мы с вами встречаемся не каждый день. Как же такое возможно?
–  Это наверху за нами смотрят, –  ответил я. Я же тоже не знал, что сегодня вы так голодны, но прошёл сюда несколько остановок пешком, чувствуя, что должен прийти именно к вам...
Дедушка перекрестился и удивлённо сказал:
–  Да! Да! Ведь это повторяется уже целый год! Я и друзьям говорю, что, когда я очень голоден, откуда-то приходит огромный, ни на кого не похожий человек с черной бородой и вкусно кормит меня!
Я улыбнулся.
– Там  смотрят! – ещё раз светло воскликнул он, поднимая к небу руку...

И никто из нас не мог усомниться в этом.

Артём Перлик

 

Социальные комментарии Cackle